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动量式气体流量计内部流场特性与测量性能研究

时间:2019/02/07来源:未知

摘要:采用数值模拟与实验验证相结合的方法, 得到了动量式气体流量计内部的流场, 分析了流量变化时受力元件阻力系数的变化规律, 研究了受力元件的形状、安装误差对测量性能的影响。研究结果表明, 动量式流量计的阻力系数在量程范围内有较大变化, 必须对阻力系数随雷诺数的关系式予以拟合;长方形受力元件阻力系数的拟合公式计算误差***小, 拟合结果与实验数据的***大误差为0.32%, 应优先选用;安装误差引起的阻力系数误差不大于0.32%, 对测量精度影响较小, 动量式流量计适合在线安装。

1、引言:

  流量计在化工、能源、冶金、石油天然气输送、民用燃气等计量领域有着大量的应用。在气体测量方面, 很多场所 (如燃煤电厂、钢铁厂等) 需要测量高炉煤气、焦炉煤气、锅炉烟气等含杂质气体的流量, 而很多常用流量计无法长期、稳定地测量含杂质气体的流量。如孔板流量计、喷嘴流量计、文丘里流量计和内锥式流量计等依靠内部型线来保证测量精度, 测量时引压管路容易被堵塞, 对结垢、杂质沉积非常敏感;超声波流量计的压力损失很小, 但超声波信号易受颗粒反射、散射因素的干扰, 杂质在超声波反射面上的沉积、结垢会严重影响超声波信号的传播特性, 导致测量精度显著下降, 甚至会导致流量计无法工作。与这些常用流量计相比, 动量式流量计由于原理和结构上的优点, 对含杂质气体具有较好的适应性。

  动量式流量计是基于动量方程、通过测量流体对固体的冲击力来测量流量的一类流量计, 靶式流量计、载荷式流量计、转动挡板流量计等按照测量原理都可归类为动量式流量计。动量式流量计内部没有运动部件, 也没有测压管路, 对加工精度要求不高, 被测介质含有杂质时不影响流量计的运行。在缺乏安装空间的情况下可以不需要专门的测量管段, 只需在被测通道上打孔插入传感器, 固定密封后就可以完成在线安装。这些优点使得动量式流量计适合测量大管径、含杂质流体的流量。
  张婉萍等[1]采用数值模拟的方式研究了靶式流量计流量与压力损失的关系;吴玉柏[2]、张华等[3]开发了一款用于测量水渠流量的动量式流量计;Aik Chong Lua等[4]采用数值模拟与实验相结合的方式研究了一款靶式流量计内部的流动特性;Stringam Blair L等[5]研制了一款旋转挡板流量计, 并分析了其测量特性;吴林华等[6]设计了一款扭力式流量计用来测量液态肥料的流量, 并采用数值模拟分析了其内部流动特性和测量性能。这些文献研究了不同类型动量式流量计的测量性能, 但研究的对象均是测量液体流量的流量计。近些年随着电子技术的快速发展, 测力传感器已能准确地测量较小的受力, 测量的精度、稳定性不断提高[7,8,9], 已经能满足气体动量式流量计的要求, 从而推动动量式流量计应用于气体流量的测量。
  但在测量气体流量方面, 还少有对动量式气体流量计的测量特性和内部流场特性进行深入研究的报道。在流量计测量特性的研究方面, 基于计算流体动力学 (CFD) 技术的数值模拟得到了大量应用, 取得了很多成果[10,11,12,13]。与实验研究相比, 数值模拟具有成本低、灵活性好、不受时间、空间条件限制的优点, 通过数值模拟可以得到整个流场的速度分布与压力分布, 以此为依据分析流量计的测量特性。本文采用数值模拟与实验相结合的方法, 以DN200mm的测量管道为研究对象, 研究动量式气体流量计内部的流场特性, 分析流量变化时受力元件阻力系数的变化规律, 确定安装误差对测量性能的影响。

2、数值模拟模型及实现:

  图1给出了本文所研究的动量式流量计的结构示意图, 测量时气流冲击受力元件, 受力元件与测力传感器相连接, 测力传感器及测量电路可以测出受力元件的受力大小。若已知受力大小与平均气流速度之间的关系, 就可以通过对受力大小的检测获得气流平均速度并计算出流量。

2.1、数值模拟模型:

  所研究的流量计精度要求为±1%, 量程比为1∶20, 即流量变化范围为100~2 000 m3/h, 对应的雷诺数Re范围约为12 500~250 000, 因此流量计内部流动为旺盛湍流, 应采用湍流模型对流量计内部流场进行数值模拟。Realizable k-ε二方程湍流模型由连续性方程、动量方程、k方程、ε方程构成, 如式 (1) ~式 (4) 所示。

图1 动量式流量计示意图Fig.1 The structure of momentum gas flowmeter

图1 动量式流量计示意图Fig.1 The structure of momentum gas flowmeter

 

式中:ui为速度分量的时均值;p为压力时均值;μ为动力黏度;μt为湍流黏度;σk=1.0, 为k方程的湍流普朗特数;E为用户自定义的源项;ρ为密度;k为湍流动能;Gv为速度梯度引起的湍流动能;Gb为浮力引起的湍流动能;ε为湍流耗散率;σε=1.3, 为ε方程的湍流普朗特数;v为被测管道内平均流速;计算公式

2.2、计算区域、边界条件与网格划分:

  根据GB 50093—2013[14]的规定, 安装时需在流量计前方设置长度不小于5~10倍管径的直管段, 在流量计后方设置长度不小于3倍管径的直管段。按照此要求, 设置管道长度为4 000 mm, 为管径的20倍, 在测力元件前设置12倍管径的直管段, 在后方设置8倍管径直管段长度, 管径设置为200 mm。

  数值模拟时在入口处设置为速度入口边界条件, 在管道出口设置为压力出口边界条件, 压力设为大气压。改变入口速度可以模拟不同流量点下的流场。

  采用六面体结构化网格对计算区域进行离散化, 数值模拟时需要确定合理的网格数量以实现计算结果的网格无关化。表1给出了在入口平均流速为5 m/s时长方形受力元件的阻力系数与网格数量的关系, 可看出当网格总数达到约320×104及以上时计算结果几乎不变, 因此把网格数量确定为320×104, 并采用相同的网格尺寸划分其他算例的网格。图2给出了网格划分的情况。

表1 计算结果与网格数量的关系Tab.1 Relation between computation results and grid number     下载原表

表1 计算结果与网格数量的关系Tab.1 Relation between computation results and grid number

图2 网格划分情况Fig.2 The grids of computation region

图2 网格划分情况Fig.2 The grids of computation region

3、数值模拟结果及分析:

  流体绕流受力元件时采用阻力系数描述受力特性, 阻力系数的定义为:

计算公式

 

式中:ρ为气体密度;A1为受力元件的迎风面积;F为受力元件所受的沿管道方向的力。根据式 (5) , 可得出体积流量的计算式为:

计算公式

 

  式中:qV为体积流量;A2为被测管道的横截面积。F通过传感器和相应电子电路测量得到, 气体的密度可通过压力和温度计算得出, 因此动量式流量计的测量精度取决于F测量的准确性和阻力系数Cd的变化规律。若测量电路的稳定性和重复性能满足要求, 则测量精度主要取决于阻力系数的变化情况。

3.1、不同形状受力元件阻力系数的特性:

  受力元件形状不同时阻力系数会有所差别。本文模拟了图3所示的4种结构受力元件的流场和阻力系数特性, 所研究的4种形状为圆、正方形、椭圆和长方形, 这4种结构的迎风面积相同, 圆形结构的直径为32 mm, 椭圆形受力元件的长轴与短轴长度分别为64 mm与16 mm, 正方形受力元件的边长为28.36 mm, 长方形受力元件的长与宽为63.4 mm×12.7 mm。

图3 4种形状的受力元件Fig.3 The force-summing element of 4 types

图3 4种形状的受力元件Fig.3 The force-summing element of 4 types

  对如图3所示的4种结构受力元件的阻力系数特性进行了数值模拟, 得到了不同流速下管道内的速度与压力分布。图4给出了管道内平均流速为15 m/s (Re=167 500) 时受力元件迎风面的压力云图, 由于测量管道内中心处的流速较大, 因此受力元件中心位置处承受了较大的压力。根据压力分布情况可以计算出受力元件的阻力系数, 计算得到的阻力系数随雷诺数变化的情况由图5给出。

  通过图5可看出, 4种结构的阻力系数随Re的变化规律相似, 即Re较小时随风速增大阻力系数明显减小, 而雷诺数较大时阻力系数变化很小, 逐渐趋向一个定值。阻力系数变化范围***小的是长方形受力元件, 从2.332 3降到2.063 0, 相差0.269 3;接着是椭圆、圆、正方形, 分别相差0.297 5, 0.370 9和0.375 5。在图5中, 圆形与正方形结构的阻力系数较大, 这是因为管道中心处流速较大, 而圆形与正方形位于中心处的面积大, 受到的冲击力因此增大。由计算结果可知, 4种结构的阻力系数随Re数的增大都有较大变化, 若取Cd为定值时无法满足±1%的精度要求。以长方形受力元件为例, 各个流量点阻力系数的算术平均值为2.137, 若按照此数据计算流量, 引起的流量计算相对偏差超过4%, 因此不能把Cd取为定值, 必须对Cd随雷诺数变化的情况进行拟合。

图4 不同受力元件迎风面压力云图Fig.4 The pressure contours in windward side of different force-summing element

图4 不同受力元件迎风面压力云图Fig.4 The pressure contours in windward side of different force-summing element

3.2、阻力系数变化规律的***小二乘法拟合:

  数据拟合常用的方法是***小二乘法, ***小二乘法的处理方式是先确定拟合函数的形式, 即选定逼近函数的模型, 再根据误差平方和***小原则求解函数模型里的待定系数。若被拟合的数据为yi, 选定的拟合函数为C (Re) , 则所有数据点误差平方和为:

计算公式

 

  令I (c) 为***小值, 解出函数C (Re) 中的待定系数, 就可以确定出拟合公式。根据图5中的形态, 经多次试算, ***终采用分式形式进行拟合, 通过拟合可以得到阻力系数随雷诺数的变化关系, 结果见表2。可以看出, 长方形结构的拟合曲线与数值模拟流量点之间的偏差较小, 仅为0.16%, 因此应优先选用长方形结构的受力元件。

表2 4 种受力元件的阻力系数简化分式拟合结果及误差Tab.2 Fitting results and error of drag coefficient

表2 4 种受力元件的阻力系数简化分式拟合结果及误差Tab.2 Fitting results and error of drag coefficient

图5 不同形状受力元件阻力系数随雷诺数的变化Fig.5 The relation between drag coefficient and Reynolds number

图5 不同形状受力元件阻力系数随雷诺数的变化Fig.5 The relation between drag coefficient and Reynolds number

 

3.3、安装误差对测量精度的影响:

  动量式流量计可采用在线安装的方式, 即不需要专门的测量管段, 把受力元件插入管道中就可以测量流量。在线安装易引起安装误差, ***常见的安装误差有2种:一种是测力元件有所偏转, 未能位于管道的中心;另一种是测力元件插入管道的长度与设计值不符, 存在移动偏差。本文针对这2种安装误差导致的影响进行研究。

  以长方形受力元件为研究对象进行数值模拟研究, 考虑受力元件偏转2°及分别向上、向下移动1mm的情况。对这3种情况进行了数值模拟, 并与初始位置的结果进行了对比, 计算结果见图6所示。

图6 安装误差对测量性能的影响Fig.6 The influence of installation error on measurement performance

图6 安装误差对测量性能的影响Fig.6 The influence of installation error on measurement performance

  由图6可见, 受力元件偏转2°后阻力系数变化约为0.17%, 对测量结果影响很小, 原因在于当流动处在旺盛湍流状态时, 圆管中心处速度分布较为均匀, 偏转后受力特性改变也很小。图7给出了受力元件偏转2°后的表面压力云图, 与图4对比可看出二者的压力分布几乎不变, 表明偏转后的受力特性变化较小, 对测量精度影响很小。图6也给出了上下移动1 mm对测量性能的影响, 可看出上下移动带来的影响大于角度的偏转, ***大偏差为0.32%。考虑在式 (6) 中阻力系数出现在根号内, 开平方后引起的流量的变化量小于阻力系数的变化量, 并且实际安装过程中的安装误差要小于数值模拟中设定的值, 因此可认为安装误差对测量精度的影响并不大, 动量式气体流量计适合在线安装。

图7 受力元件偏转后的压力云图Fig.7 The pressure contours of deflecting force-summing element

图7 受力元件偏转后的压力云图Fig.7 The pressure contours of deflecting force-summing element

4、数值模拟正确性的实验验证:

  为验证数值模拟的正确性, 在山东大学风洞实验室对流量计的测量特性进行了实验研究。实验所用风洞为低速风洞, 测量段的横截面积为1.2 m×1 m, ***大风速达40 m/s, 紊流度≤0.29%, 速度场系数≤0.52%。风速由变频电机调节。采用图3所示的长方形受力元件作为测量对象, 受力元件安装在管径为200 mm的亚克力透明圆管中, 如图8所示。

图8 实验现场图Fig.8 The experimental equipment

图8 实验现场图Fig.8 The experimental equipment

  杆式天平可在x, y, z等3个方向测量受力元件的受力大小和力矩, 测量误差为1%。图8中受力元件的迎风方向为z方向, 在此方向上杆式天平的量程为5 kg。由于风洞的风速有一定的脉动性, 为确保测量的准确性, 每个流量点测量10次后取平均值。图9给出了测量结果与数值模拟结果的对比。根据实验数据与数值模拟结果的对比表明, 实验数据与数值模拟结果基本一致, 当Re<50 000时的误差约为-3.4%, 随雷诺数的增大实验值与模拟值的误差逐步减小, 在***大流量点处偏差值减为-2.1%。实验结果证实了数值模拟的可靠性。

图9 实验值与模拟值的比较Fig.9 The comparison between experimental and simulated results

图9 实验值与模拟值的比较Fig.9 The comparison between experimental and simulated results

  实验结果与数值模拟结果有偏差, 再考虑到制造、安装、气体含有杂质等其他原因导致的偏差, 实际应用时需对表2中拟合公式进行修正。一个简单的修正方式是在拟合公式的右侧乘以修正系数C:

 

  修正系数C可通过对流量计的标定获得。例如根据图9中的实验数据, 取各个流量点实验值与模拟值相对误差的平均值, 可以得到C=0.974, 图10给出了C=0.974时拟合结果与实验数据的对比。

图1 0 拟合公式与实验值对比Fig.10 The Comparison between fitting equation and experimental results

图1 0 拟合公式与实验值对比Fig.10 The Comparison between fitting equation and experimental results

  通过图10可看出, 拟合结果与实验数据吻合得很好, 拟合结果与实验数据点的***大偏差为0.32%, 能满足1级表±1%的误差要求。实验结果证实了数值模拟结果的有效性, 可以按照式 (8) 计算阻力系数随雷诺数的变化关系。

5、结论:

  采用数值模拟与实验相结合的方式对动量式气体流量计的流场特性和测量性能开展了研究, 分析了4种结构受力元件的测量特性, 得到了阻力系数随雷诺数变化的拟合公式。研究结果表明在量程范围内动量式流量计可以达到±1%的精度要求。采用数值模拟方式研究了安装误差对测量精度的影响, 给出了安装误差对测量精度影响不大的结论, 表明动量式气体流量计适合在线安装。长方形受力元件具有较好的测量性能, 今后将进一步就长方形受力元件的长、宽比等具体尺寸进行优化研究。


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