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凝结法与加热法测蒸汽流量计测量误差干度的比较

时间:2018/05/29来源:未知

摘要:蒸汽干度的准确测量,对汽轮机的安全性和经济性具有重大意义。基于凝结法和加热法测量蒸汽干度的原理,推导出了干度的测量误差计算公式,分析了两种方法测量误差的来源,比较了影响两种方法测量蒸汽干度误差的关键因素。***后给出了用凝结法和加热法测量不同湿蒸汽干度的测量误差,并对两种方法的误差进行比较,确定了两种方法测量湿蒸汽干度的***佳范围。

常规电站中大型冷凝式汽轮机的末几级和核电站汽轮机的全部级都在湿蒸汽状态下工作[1]。蒸汽湿度的存在不但降低汽轮机的运行效率,而且可能引起严重的叶片水蚀,给电厂机组的运行经济性和安全性带来危害[2]。所以,测量汽轮机中流动湿蒸汽干度对于保证汽轮机的经济、高效、安全、可靠运行具有非常重要的意义[3]。随着高参数大容量机组和湿蒸汽汽轮机的采用,近几十年来蒸汽干度测量技术研究逐渐受到重视[4],并取得了较大进展,出现了多种测量方法如化学法、热力学法、光学法和微波法等,但应用于汽轮机内流动湿蒸汽干度测量的主要是光学法和热力学法两类[5]。本文主要基于热力学法中的凝结法和加热法测量湿蒸汽干度的原理,分析两种方法的测量误差来源,并对两种方法的测量误差进行比较。

1 凝结法测湿蒸汽干度原理

凝结法测湿蒸汽干度的原理是将抽取的蒸汽试样在冷凝器中凝结成水,根据冷凝器中冷却水所吸取的蒸汽凝结放热量推算主蒸汽的干度[6]。应用该方法制成的较为成功的产品是英国GEC所研制的凝结式量热计[7]。

一定流量的压力Pc1、干度xc的湿蒸汽试样,进入换热器与压力Pw1、温度Tw1的冷却水换热,被冷却为压力Pc2、温度Tc2的过冷水,测得过冷水的质量流量Gc、冷却水的质量流量Gw。在换热器中,湿蒸汽被常温水冷却,两者与环境温差较小,若换热器外表面敷设优良保温材料,换热器对环境的散热可忽略不计。则在换热器中冷却水的吸热量与蒸汽的冷凝放热量之间有如下关系:

式中: Qc为冷却水的吸热量,k W; hc1为待测蒸汽焓值,k J/kg; hc2为过冷水焓值,k J/kg; hw1、hw2分别为冷却水进出口焓值,k J/kg; Gc为过冷水质量流量,kg /h; Gw为冷却水质量流量,kg /h。

可得到待测蒸汽焓值为:

根据待测蒸汽的压力Pc1和焓值hc1,由国际公式化委员会( International Formulation Committee,IFC) 制定的用于计算水和水蒸汽热力性质的IFC公式 ———IAPWS-IF97[8],可计算出湿蒸汽的干度xc1,即:

2加热法测湿蒸汽干度原理

加热法测湿蒸汽干度的原理是将抽取的蒸汽试样加热到干饱和或过热状态,测量试样的流量、加热量以及加热前后的试样热力参数变化,计算得出湿蒸汽的干度[9]。运用该原理研制的该类测试设备中较的是英国电力中心实验室( CERL) LANGFORD等[10]研制的过热式湿度探针。

一定流量、压力Pe1、干度xe的湿蒸汽试样,经加热器加热后变为压力Pe2、温度Te2的过热蒸汽。其中加热器加热量为Qe,散热量为q。若蒸汽量较大,可用流量计直接测得过热蒸汽流量Ge,若蒸汽量较小可将过热蒸汽送入冷凝器,冷凝为过冷水,经称重装置得到流量。根据加热器中的热平衡关系可知:

式中: Qe为加热器的加热量,k W; q为加热器的散热量,k W; he2为出口过热蒸汽焓值,k J/kg。

可得到待测蒸汽焓值为:

同样根据水和水蒸汽热力性质公式IAPWS-IF97 可得到待测蒸汽的干度xe。

3凝结法与加热法测湿蒸汽干度误差分析

因待测湿蒸汽干度的测量要涉及间接测量量,故一般需先求出误差传递公式[11],然后进行误差合成,求出待测量的误差。求间接测量误差涉及到函数的偏导数,用IAPWS-IF97 中的函数关系求偏导数比较复杂,可以采用函数增量法[12],来解决函数的偏导问题。

设间接测量量y与直接测量量x1,x2,…,xn的函数关系为:

当相关系数为0 时,则其误差传递公式为:

式中: ξy为间接测量量相对误差;? 为各直接测量量误差传递系数; ξxi为各直接测量量相对误差。

由此可得到凝结法测湿蒸汽干度的相对误差ξxc的表达式:

同时也可得到加热法测湿蒸汽干度的相对误差 ξxe的表达式:

式( 8) 中: ξxcpc1、ξxc Gc为凝结法测湿蒸汽式样压力、流量测量误差引起的干度测量误差; ξxctc2、ξxcpc2为过冷水温度、压力测量误差引起的干度测量误差; ξxctw1、ξxcpw1、ξxctw2、ξxcpw2、ξxc Gw为冷却水进口的温度、压力及冷却水流量测量误差引起的干度测量误差。

式( 9) 中: ξxepe1、ξxe Ge为加热法测湿蒸汽式样压力、流量测量误差引起的干度测量误差; ξxete2、ξxepe2为过热蒸汽温度、压力测量误差引起的干度测量误差; ξxe Qe为加热器加热量误差引起的干度测量误差。

其中干度x对压力p和焓值h的偏导数,由函数分离法可知:

由以上式子可计算得到凝结法和过热法测湿蒸汽干度相对误差。

以某汽轮机抽样蒸汽参数,压力P为4. 9k Pa、干度x为0. 923 和流量G为50 kg / h的待测湿蒸汽为例,分别计算用凝结法和加热法测量湿蒸汽干度时的相对误差。

若用凝结法测量湿蒸汽干度,待测蒸汽经温度为20 ℃、流量为1000 kg /h的冷却水冷却为27℃ 的过冷水。测量过程中,所有数据均通过数据采集模块,将数据输入计算机,由计算机进行数据处理。数据采集由研华数据采集模块进行采集,其中数据采集系统模数转换误差为 ± 0. 2% 。冷却水流量和湿蒸汽凝结而成的过冷水流量由罗斯蒙特8750 电磁流量计进行测量,同时考虑到数模转换误差,则冷却水和过冷水流量测量误差分别为 ± 0. 37% 和 ± 1. 10% 。温度采用罗斯蒙特3144 P温度变送器进行测量,同时考虑到数模转换误差,则冷却水和过冷水温度测量误差分别为 ± 0. 42% 和 ± 0. 43% 。压力采用罗斯蒙特3051 s绝压变送器进行测量,考虑到模数转换误差,则压力测量误差为 ± 0. 20% 。将上述参数代入干度误差计算公式,可得凝结法测湿蒸汽干度相对误差 ξxc= ± 1. 34 % 。其中待测蒸汽质量流量,冷却水进出口温度和流量对干度测量误差影响较大,其值分别为:

若用加热法测量湿蒸汽干度,待测蒸汽经加热器加热为过热度为20 ℃ 的过热蒸汽。其中加热器采用电加热方式,误差较小,加热功率误差为± 0. 5% ,散热损失为1% 。待测湿蒸汽的进出口温度和压力分别采用罗斯蒙特3144 P温度变送器和3051 s绝压变送器进行测量,考虑到模数转换,测量误差分别为 ± 0. 33% 和 ± 0. 20% ,流量采用罗斯蒙特8800 D涡街流量计进行测量,考虑模数转换误差,过热蒸汽的流量测量误差为 ± 1. 10% 。将上述参数代入干度误差计算公式,可得加热法测湿蒸汽干度相对误差 ξxe= ± 0. 12% 。其中待测蒸汽质量流量,加热器的加热量对干度测量误差影响较大,其值分别为:

4 凝结法与加热法测湿蒸汽干度比较

为了定量比较凝结法与加热法测量湿蒸汽干度的误差,分别计算出了待测湿蒸汽在不同干度情况下的相对误差。

表2 为用凝结法测不同干度湿蒸汽干度的误差,其中湿蒸汽干度范围为0. 05 ~ 0. 95。表中分别列举了冷却水进出口温度和质量流量的测量误差对干度测量误差的影响。由表2 可以看出,用凝结法测湿蒸汽干度误差较大,冷却水进出口温度( 即冷却水温) 和湿蒸汽流量对干度测量误差影响较大。

当待测蒸汽干度为0. 05 ~ 0. 95 时,凝结法测湿蒸汽干度的误差变化如图3 所示。随着湿蒸汽干度由0. 95 逐渐降低到0. 05,凝结法测湿蒸汽干度的误差逐渐增大,且当干度小于0. 2 时,干度误差显著增大。如果测量过程中冷却水和试样蒸汽流量不变,则随着干度变化,冷却水和试样蒸汽的流量误差对干度测量误差影响并未有太大变化,但当干度大于0. 5 时,冷却水和试样蒸汽流量的误差对干度测量误差影响较大。

表2 凝结法测湿蒸汽干度误差    下载原表

表2 凝结法测湿蒸汽干度误差

表3 加热法测湿蒸汽干度误差    下载原表

表3 加热法测湿蒸汽干度误差
图3 凝结法测蒸汽干度的误差随干度变化曲线

图3 凝结法测蒸汽干度的误差随干度变化曲线   下载原图

 

表3 为用加热法测不同干度湿蒸汽干度的误差,其中湿蒸汽干度范围0. 05 ~ 0. 95。表中列举出了加热器加热量和蒸汽质量流量的测量误差对干度测量误差的影响。由表3 可以看出,当干度较大时,用加热法测湿蒸汽干度误差较小,其中加热器加热量和湿蒸汽流量对干度测量误差影响较大。

图4 为待测蒸汽干度为0. 05 ~ 0. 95 时,加热法测湿蒸汽干度的误差变化。当湿蒸汽干度从0. 95 逐渐降低到0. 05,加热法测湿蒸汽干度误差逐渐增大,待测蒸汽流量误差对干度误差影响也越来越大。

根据凝结法与加热法测湿蒸汽干度的误差在不同干度下比较( 见图5) 可知,当蒸汽干度大于0. 4 时,加热法比凝结法测蒸汽干度的误差小; 当蒸汽干度小于0. 4 时,加热法比凝结法测蒸汽的干度的误差小。因汽轮机末级蒸汽一般***小干度为0. 86 ~ 0. 88[13],所以加热法更适用于测量汽轮机末级蒸汽干度,测量误差可达到1% 以内,但当测量干度较低的湿蒸汽时,用凝结法比加热法测量蒸汽干度误差更小,更准确。

图4 加热法测蒸汽干度的误差随干度变化曲线

图4 加热法测蒸汽干度的误差随干度变化曲线   下载原图

 

图5 凝结法与加热法测蒸汽干度误差比较

图5 凝结法与加热法测蒸汽干度误差比较   下载原图

 

5 结论

本文中基于凝结法和加热法测量蒸汽干度的原理,分别给出了两种方法测量蒸汽干度的计算公式,推导出了两种方法测量蒸汽干度的误差计算方法。同时分析了影响两种方法的干度测量误差的关键因素,并对两种方法在不同干度下的测量误差进行了比较。得到以下结论:

( 1) 影响凝结法干度测量误差的关键因素是冷却水温度及流量,同时蒸汽量也对干度测量误差有较大影响。而影响加热法干度测量误差的关键因素是加热器的加热量和蒸汽量。

( 2) 对于给定的蒸汽参数和测量仪器精度,当蒸汽干度大于0. 4 时,用加热法测蒸汽的干度误差较小,而凝结法的较大,故在测量汽轮机末级蒸汽干度时,加热法比凝结法更加适合,精度更高; 当蒸汽干度小于0. 4 时,用凝结法和加热法测量蒸汽干度的误差均较大,但凝结法相对于加热法更加准确。


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