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热式气体质量流量计测量理论

时间:2018/03/16来源:未知

  流体流动基本原理:
  流量是指在单位时间内,流过管道某一横截面的流体量[52]。流量又分为质量流量和体积流量。如图 2.1 所示,为一管道内流体的速度分布曲线,可见,在流体的横截面0A上,速度是不相等的。
图 2.1  管内流体速度分布曲线
图 2.1  管内流体速度分布曲线 
若流体流量以体积表示时,称为体积流量vq ,其数学表达式为: vd Vq u Adt= =                              (2-1) 式中: V 为流体体积; t 为时间; A 为截面面积; u 为平均流速。 若流体流量以质量表示时,称为质量流量mq ,数学表达式为: 
mdmq u Adt= =r                             (2-2) 式中: m 为流体质量; r 为流体的密度。 一段时间内,流过管道截面的总流量称之为累积流量,可表示为流量对于时间的积分: 2 21 1t tvt tV = òq dt =òu Adt                           (2-3) 2 21 1t tmt tQ = òq dt =òurAdt                          (2-4) 

  管道中按照流体的流动形态可分为层流和湍流两种,当流体沿着轴向分层流动或分片流动,被称之为层流;相反,当流体流动时,在轴向流动的同时还具有剧烈的径向,被称之为湍流。如图 2.2 所示为层流和湍流流体质点的路径图。 
图 2.2  层流和湍流,图中曲线表示流体质点的路径
图 2.2  层流和湍流,图中曲线表示流体质点的路径 
  流体流动时的惯性力和粘性力(内摩擦力)的比值叫做雷诺数,记为 Re 。根据 Re便可判断出流体是属于层流还是湍流。对于均匀的圆形管道,雷诺数可以用以下表达式描述: 
u DRerm=                               (2-5) 式中: m 为流体的粘性系数; D 为管道的直径; u 为管内平均流速; r 为流体的密度。 当 Re £2300 时,为层流;当 Re ³8000~12000 为湍流;当 2300 <Re <8000 时,流动处于层流与湍流间的过渡区。 当流体为层流时,管内流速分布关系式: 2max1ru uRé ùæ ö= ê- ç ÷úêè ø úë û    
当流体为湍流时,管内流速分布关系式: 1max1rnu uRæ ö= -ç ÷è ø                            (2-7) 
  式中: maxu 为管道中心的流速; u 为距管道中心 r 处的流速; n 为随雷诺数不同而变化的指数。 由式(2-6)、(2-7)可以看出,层流状态下,流速的分布是关于管道中心对称的抛物曲面;而湍流状态则是指数曲面[53]。如图 2.3 所示为两种典型的流速分布:层流和湍流的流速分布。 
图 2.3  层流和湍流流速分布
图 2.3  层流和湍流流速分布 
  显而易见,对于流量的测量,更需要关注的是基于流速分布的平均流速。用平均流速meanu 表示流速分布 u 的等价流速,则有以下关系: vmeanud AquA A= =ò                           (2-8) 湍流下圆管的平均流速为: ( ) ( )12max002 21 2222 1 1n RRmean mru rdru rdrRnu uR R n nppp pæ ö-ç ÷è ø= = =+ +òò         (2-9) 层流下圆管的平均流速为: 2max 2002 21 2212RRmean mru rdru rdrRu uR Rppp pæ ö-ç ÷è ø= = =òò   

传热原理:
  传热学研究的是:温度不同的物体或同一物体的不同部分之间热量传递的规律。传热不仅是常见的自然现象,而且在工程技术领域有着广泛的应用。热量的传递主要包括传导、辐射和对流三种基本方式,日常生活生产中,所发生的各种热量传递现象,往往是由这三种基本方式按照不同的主次关系组合而成,而不是某种形式单独作用。   
  热式气体质量流量测量的物理基础就是热传递。由传热学可知,其传感元件存在热传导、对流传热(包括强迫对流和自然对流)和辐射传热这样几种形式,下面给出三种热量传递关系。 
  热传导能量关系: =ccTQ lAdD                             (2-11) 式中:cQ 为热传导产生的热量; l 为导热系数; d 为导热面的厚度; cDT 为支撑件和加热电阻之间的温差。 其中,导热系数l 反映了物体的导热性能,不同物质的l 值相差甚远,而且同一物质所处的外界环境如温度、湿度、压力等也影响着l 的值。  
热对流能量关系: ( )1 2=dQ h A T -T                            (2-12) ( )1 2=dq h T -T                             (2-13) 
式中: dQ 为热对流产生的热量; dq 为单位时间面积的对流热量; h 为平均换热系数; A 为表面积; 1T 为传感元件的热膜表面温度; 2T 为流体的温度。 
  在传感元件中强迫对流传热和自然对流传热是并存的,由于传感元件是通过测量气体流动造成的温度变化来反映气体的质量流量的,所以气体流动时产生的强迫对流传热对传感元件换热的影响***大,起主要作用[54]。只有当空气静止或流速很低时,自然对流传热才会起一定的作用。 
  热辐射能量关系: ( )4 41 2=f bQ esA T -T                           (2-14) 式中: fQ 为辐射能量; e 为物体的发射率; bs 为辐射常数; A 为辐射换热表面积; 1T 为高温表面的温度; 2T 为低温表面的温度。

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